數學不受歡迎，為何還要學？讀文科也要學？

[acger]

轉載自
http://chenglap-ptt.blogspot.hk/2010/06/re_8125.html

作者 chenglap (無想流流星拳) 看板 Gossiping
標題 Re: [問卦] 有沒有數學是全世界最不歡迎科目的八卦?
時間 Tue May 25 01:33:34 2010
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※ 引述《zj4gel (哈囉 你好嗎)》之銘言：
: 大學工程數學這科又是最難
: 日本人一堆人都不念理工科
: 原因是,因為不愛數學,又沒社會地位,占大多數
: 引進一些26來補這個缺
: 西方國家奧林匹克數學競賽都輸台灣
: 有沒有數學不受歡迎的八卦~

我作為一個教數學的前老師, 看到很多人不喜歡數學的原因很簡單, 就
是一個科目你考得不好就不喜歡了. 帶來挫敗感的東西誰都不喜歡.

這麼多人數學會追不上, 其中一個原因就是數學比其他學科, 更重視基
礎的建立.

誰都當過學生, 都知道百份之一百的把所有的課聽進去和學好是不可能
的, 特別是午飯過後, 不是想睡就是魂遊太虛. 所以課這種東西不是不
想聽, 而是有時聽了一課印象深刻, 另一課卻睡光了或者有聽沒有在懂
, 所以學的時候總是有一些記得有些記不得.


如果是中文科, 歷史科這些科目是沒問題的, 你第一課有聽, 第二課沒
怎聽, 也不會妨礙你去讀第三課. 雖然多少前後有點關係, 但是前面不
懂也不會導致你後面的也聽不懂.

但數學不同, 每一課都是必要的, 基本上你不可以漏掉任何一課的內容
, 因為你後面教的東西一定會用到前面的東西, 你要讀國三的「多元多
次方程」, 你不可能不懂國一教的「指數」, 在數學中, 只要你漏了其
中一個部份, 之後沒有補上的話, 後面的東西你很多會因為前面的沒學
好, 而導致連理解都不能.

所以到最後一定是抱怨數學教師教的都聽不懂, 那當然, 你沒有國中數
學的基礎, 又怎可能「理解」高中的數學?

如果不是那種很努力會追回不明白的地方, 重新做練習的認真學生, 大
部份人在一知半解的情況下, 在其他科還可以東拼西湊的湊出分數, 但
在數學科就會兵敗如山倒. 數學對於「一知半解」是沒有甚麼容忍度,
你一是懂, 一是不懂, 「似懂非懂」等於不懂.

求的是成績的話, 這種科目當然惹人討厭. 因為數學是嚴謹而且無情的
, 錯就是錯, 可不會因為你寫的字美觀就有任何加分.


但無論你對數學多討厭也好, 數學卻是重要的科目, 不是在於分數, 而
是在於那對於一個人思考能力的建立... 數學真正考的和練習的, 其實
都是「解決問題」, 「客觀判斷事情」, 「邏輯思考」的能力, 數學就
像性生活一樣, 重點在於過程而不是結果.

數學難嗎? 沒有難或不難, 很簡單, 同一份卷, 你難他也難, 你易他也
易, 大家都是用相同的標準去考. 有人做到有人做不到而已. 但數學卻
是一門十分公平的科目, 只要你的方法有寫清楚, 而且正確, 別人就必
須要給你高分, 不會受你的「個人背境, 學校出身, 字寫得漂亮不漂亮
, 政治或宗教立場」影響.

這和經常會受到主觀因素左右的文科是不同的, 數學要下苦功, 但絕對
是一分錢一分貨, 管你是讀流氓學校, 平時被視為流氓學生, 你只要下
苦功, 你可以在數學科取得一個沒有任何人能質疑你的分數. 而且當你
寫完卷之後, 你已經大概知道你是甚麼分數了. 不用等到放榜才知道,
數學也是少數可以自己驗證對錯的科目.

在爛學校讀書的學生, 是絕對可以靠這一科翻身考好大學的.

一個人若跳過數學不讀的話, 就等於跳過了不去學習邏輯思考. 否定或
輕視了數學的用途, 往往容易流於單純用感覺和經驗去看事情.

--

基於飲水思源的理念, 還是該打的廣告,
hkday.net --- 碩果僅存還願意和其他地區轉信的香港 BBS

--


→ crazern:但是過於注重分數和填鴨式公式化是數學教育的弊端 05/25 01:37

填鴨式不是因為數學.
填鴨式是因為一班裡的人太多.

不這樣做的話根本就沒時間把東西都教好.



推 zj4gel:太好了是C大耶 我正想問你南北韓會不會打 用歷史的角度來看 05/25 01:38
→ zj4gel:不管會不會打 我都想聽你精闢的分析 05/25 01:38

不懂.
如果我是金正雲, 我就已經在澳門賭錢快樂, 就不用在這裡談甚麼鬼數學.



→ zj4gel:樣 台灣高中的東西 到大學有些都不用學了 而且數學說實在 05/25 01:42

數學的應用是在於你怎樣應用在你的思考上. 也就是說, 邏輯思維, 你
去判斷一件事的是非對錯, 本身也可以用跟數學相似的原則和方向.

西方有一個笑話, 是這樣的, 一個工程師, 一個物理學家和一個數學家
一起在蘇格蘭乘火車, 看到外面有隻黑色的羊. 工程師說: 「啊! 蘇格
蘭的羊是黑色的! 」, 物理學家說, 「你只能說, 蘇格蘭有些羊是黑色
的. 」

數學家搖搖頭, 「應該是在蘇格蘭至少有一隻羊, 而當中至少有其中一
隻, 其中一面是黑色的. 」

雖然聽起來有點冷, 但是數學家說的卻是最合理的事實, 你又怎知道那
羊的另一邊也是黑色? 其實現實中也有很多類似的例子.



推 jacky77437:沒有數學 也就沒有物理... 05/25 01:48

電腦會讓正確的東西, 完美地正確執行.
也會讓錯誤的東西, 完美地錯誤執行.

但電腦不懂分辨正確還是錯誤. 電腦懂的只是計算, 電腦不懂數學.



推 zj4gel:不懂你那則故事的意思? 是指理性邏輯思維?但法律哲學也可 05/25 01:51

法律和哲學是建基在先有了邏輯思維之下才有意義, 而數學就是鍛練
這種邏輯思維的工具. 如果沒有充足的訓練, 結果反而會出現很多荒
謬而不自知的所謂哲學, 或者自相矛盾, 標準浮動的法律.



噓 Realthugz:沒有數學哪來電腦可以用 施肥種出來的嗎 05/25 01:53

基本上能夠讀好數學, 對於哲學或者法律都不會有問題, 邏輯思考這
種事情也不一定只用在數學上, 也可以用在寫文章, 下棋, 體育, 買
賣證券之上...


→ jeromeshih:但當時牛頓也被這個提問困擾了很久才由其他人解決 05/25 01:55

數學, 大學程度我不敢說.

中學程度的話, 投資回報率算很高的. 說用時間太多這點... 這樣,
其實我國中到高中一二年級的時候數學都是差不多零分的, 用兩年時
間左右就可以全部讀回來的. 不算花太長時間, 決心比較重要.



→ BIGHEADXYZ:不過理工科系再往上唸,深入數學這門科學是逃不了的@@ 05/25 01:58

其實不唸數學的話, 可以跟整個理工科系講再見.
我認識有人讀到物理碩士卻不唸數, 人生陷於無間地獄之中.



→ BIGHEADXYZ:不會啦,如果走資訊科學中一些領域,不一定要深入數學 05/25 02:02
→ BIGHEADXYZ:不過個人還是覺得數學蠻有趣的,可是真的很花時間@@ 05/25 02:03

學好邏輯的好處是, 你可以跟其他同樣懂邏輯的人溝通得來, 不會吵一
些無聊的東西, 不管他的國籍. 反正大家能分清楚合邏輯或不合邏輯,
以及「和邏輯無關」, 而不會吵一大堆無謂的廢話...



推 Madroach:zj矩陣學了不知道用在哪?很多科學計算都會需要把數據化成 05/25 02:05
→ Madroach:矩陣 然而矩陣的計算在某些龐大的系統中可能會需要用到 05/25 02:06

基本上邏輯學可以獨立出來, 不過數學的學習對邏輯學的助益很大. 而
邏輯學並不是直接令人可以寫程式, 而是你能夠運用邏輯學, 去找到程
式設計的謬誤.

另外, 程式設計的話, 數學是很常用到的, 例如你寫一個射擊遊戲或者
3D 遊戲, 基本上也很難用不到數學. 否則很多東西寫不出來.


推 Dix123:對 我不否認會用到 但不可能因此回推 這些強的人 數學必強 05/25 02:11

我會這樣看, 我覺得這些強的人, 對數學應該也有潛力, 不過他們數學
不行可能是因為學習不得其法. 我自己認識一些電腦奧林匹克的得主,
純數也沒讀好, 特別是再高等一點的數學, 又已經不只是邏輯的事情,
另外我也認識有人數學讀到很厲害, 可是對於數學以外的邏輯判斷卻一
團糟的...


推 Dix123:沒有說C大不好啦XD 只是看到末段 想起那些說必學的人 有點 05/25 02:17
→ Dix123:感觸而已!!! 而且C大最新這段推文 讓我一直有一種想法..... 05/25 02:17
→ Dix123:就是我一直在想邏輯應該是有兩種面向的 而非單一 理工和哲 05/25 02:17

我會這樣看.

「邏輯」本身是一種學問, 但是「怎樣去應用邏輯」則是另一種學問. 有
些人懂邏輯, 但是他們是欠缺將看到的事情化為符號, 代入邏輯思考的能
力, 他們只懂將邏輯用在一些明顯可見的符號處.

→ Dix123:才會一而在的出現C大推文這種現象 @@ 一點想法而已.... 05/25 02:18
推 anono:我老師說﹐學數學需要很高的天分 05/25 02:19

我跟你老師的看法不同... 我認為數學需要的是決心和苦功. 當然, 我說
的數學只是中學水準的數學, 再高一點的話, 應該需要天賦我也不反對.


→ Dix123:三層 一是對內 化做符號偏理工向 二層為自己理解 三層為對 05/25 02:20

話說對數學一個常見的誤解是, 有些人會投訴說, 「為何要發明數學這
麼多複雜的東西呢? 」, 對於這個學生問了很多次的問題, 我會答, 「
數學從不把任何東西複雜化, 數學是將複雜的東西簡單化, 而那些東西
之所以複雜是因為那本來就更複雜」.

→ Dix123:外變成讓人懂或創造出東西 偏法律哲學!! 阿 我終於懂為什麼 05/25 02:21
→ Dix123:我覺得程設不講演算法細部內容反而比較偏向法律的邏輯了XDD 05/25 02:22

程式設計這種東西, 除了邏輯之外, 最重要的東西是: 愛.
沒有愛的話寫程式是很痛苦的事情, 有愛的話就能寫出一堆妖怪.

→ Dix123:所以這些高手都是二層很懂!! 但會發展成向內還向外不得而知 05/25 02:22
→ Dix123:才會一而再出現C大說的一些反差 哈哈~三層都精通的很少阿 05/25 02:23
→ Dix123:真的 需要愛阿XD 我沒有愛就很菜T^T感謝C大的討論 有開惑到 05/25 02:24
→ Dix123:晚安~~~^^ 05/25 02:24

我八歲的時候, 為了寫一個走迷宮的程式, 一點頭緒都沒有, 想了
半天, 想出的方法, 就是日後我在演算法學的 B.F.S. 所以「愛」
這種事情是可以突破知識的界限的... 那也對, 人類之所以能累積
那麼多知識, 不就是因為有愛而已.

推 zj4gel:我真的好想聽你分析南北韓會不會開打阿~~~~ 拜託阿~~ 05/25 02:26

不懂. 沒留意, 所以也分析不了.

推 anono:樓上﹐數學很好﹐可以轉很多行業的 05/25 02:28

但有一點我同意的, 就是數學對人生可能很有用, 但對財政的用途
應該不及一些有錢的親戚或者受賄的官僚.

→ jeromeshih:不過有些學數學對程式不一定擅長(我也是)還是學不精通? 05/25 02:32
→ jeromeshih:純數學需要的理論背景很深厚(光要弄懂也不容易) 05/25 02:33

純數學的問題還是那個, 「愛」.
之所以很難學是因為很少人對數學的愛有這麼深厚...

[david]

貼佐一大PAT WALL OF TEXT，咁樓主你又想表達O的乜O野？

[狼]

3年前喎。

要訓練「解決問題」, 「客觀判斷事情」, 「邏輯思考」
我諗仲有更多實用既科目可以做到同樣效果。

正如要訓練記憶力，你唔會去背圓周率

[HM]

數學係重要,不過唔該唔好照搬其他BBS既野過黎囉

[歌絲˙暮斯]

數學的確係邏輯思考既基本, 尤其是小初中或以前的, 應該無其他科目係直接鍛鍊邏輯思考.

不過樓上 d 文就真係亂來.

數學, 以至大部分理學, 亦唔係絕對既黑白對錯, 錯就錯, o岩就o岩.

由錯既結論得出正確既答案, 當然就係錯, 相反由正確既結論得出錯既答案, 都仲有分.

或者呢個係東西方教育既最大分別, 西方改數學, 答案只佔一兩分, 東方改數學, 答案錯你已經無左一半以上既分.

[HM]

作者: 歌絲˙暮斯

數學的確係邏輯思考既基本, 尤其是小初中或以前的, 應該無其他科目係直接鍛鍊邏輯思考.

不過樓上 d 文就真係亂來.

數學, 以至大部分理學, 亦唔係絕對既黑白對錯, 錯就錯, o岩就o岩.

由錯既結論得出正確既答案, 當然就係錯, 相反由正確既結論得出錯既答案, 都仲有分.

或者呢個係東西方教育既最大分別, 西方改數學, 答案只佔一兩分, 東方改數學, 答案錯你已經無左一半以上既分.

都唔係,中四A.MATHS開始已經係步驟分佔最重,答案分算係BONUS

[歌絲˙暮斯]

係既我就唔洗去外國讀 或者改左我唔知啦

[真!DC]

記得我果時(上世紀)a.maths好似都係4,5分題目
答案只佔1，2分倒
由手機版發出

[HM]

作者: 歌絲˙暮斯

係既我就唔洗去外國讀 或者改左我唔知啦

至少我讀果時答案一定唔多分,而且要STEP岩晒先有
跳STEP俾唔俾分咪老師問自己做唔做到,做唔到唔俾,因為假設左老師能力比學生強

[Montague]

數學,尢其是去到A MATH/P MATH,實用性低過PHY/CHEM/BIO
日常生活套用既實用程度都不高,呢個都係原因之一

大學讀唔掂數學,但PHY,CHEM入面既數理我冇問題
一黎係自己對數學既領悟性不高,二黎係PHY,CHEM教科書同教授既教法好生活性

[歌絲˙暮斯]

作者: Montague

數學,尢其是去到A MATH/P MATH,實用性低過PHY/CHEM/BIO
日常生活套用既實用程度都不高,呢個都係原因之一

大學讀唔掂數學,但PHY,CHEM入面既數理我冇問題
一黎係自己對數學既領悟性不高,二黎係PHY,CHEM教科書同教授既教法好生活性

絕大部分電子/電基學既分析都有 complex number 既應用.

如果無 complex number 既 concept, 人類對交流電既理解會大幅倒退.

同理, 任何 wave 既理解都係不可能, 我地唔會有長距離通訊.

[( ﾟωﾟ)?]

$=數學,點樣搵$要識數學,文料讀Account又要識數學,好pay啲嘅工要識數學,世界上有關$都係數學

So,唔學就笨 ヽ(; $д$)ﾉ $$$$$$

[david]

邏輯(LOGIC)根本就係數學O黎，係DISCRETE MATHS其中一個重要CHAPTER，可以做成版一個數字都無，其他科大多都係亂咁用就當自己有邏輯。

[anyone]

engine maths明明好好讀架渦
睇machine code program/networking仲難啦

[歌絲˙暮斯]

作者: ( ﾟωﾟ)かおもじさん

$=數學,點樣搵$要識數學,文料讀Account又要識數學,好pay啲嘅工要識數學,世界上有關$都係數學

So,唔學就笨 ヽ(; $д$)ﾉ $$$$$$

ORLY ??

Math In Accounting? Not As Much As You Think

The good news is that not a lot of math is needed to study accounting. A working knowledge of arithmetic and a small amount of basic algebra will allow a student to successfully complete any introductory accounting courses, which are described below. The reason for this is that although accounting information consists of numerical data, the math tools used to record the numerical data are very simple, really just addition and subtraction. The reason that you need to know a little more math than this (see below) is that doing accounting requires first analyzing transactions before recording them. It is the initial analysis of transactions to determine correct amounts to record that requires the basic math skills that you see below. Only at very advanced professional levels would you need more math than this.

作者: anyone

engine maths明明好好讀架渦
睇machine code program/networking仲難啦

間間 U 唔同, 有 D 學校 基礎 MATRIX & VECTOR 係 COMMON 科, 之後再個別教, 如 SIGNAL CONTROL SYSTEM 包埋 FOURIER TRANSFORM 同 Z TRANSFORM.

有 D 係分開, 有科特定既 engineering math

[忍者]

作者: 歌絲˙暮斯

絕大部分電子/電基學既分析都有 complex number 既應用.

如果無 complex conumber 既 concept, 人類對交流電既理解會大幅倒退.

同理, 任何 wave 既理解都係不可能, 我地唔會有長距離通訊.

對

a.math p.math, 唔係用黎俾你落街市買餸計點買最抵
科學上面有多少少計算都關a math, p math事

應該係話，科學家會常試將一d科學發現/發明用算式表達出黎
用算式表達出黎先可以更深一步去研究，推論
之後再倒轉頭用返實驗去証明條算式計出黎既野岩唔岩，定係有咩parameters漏左未考慮

中國人最大問題就係太著重即時性效果，乜鬼都問「咁又點」
深入少少就冇心機聽就當冇件事

[integrator]

數學係所有科學/技術既基礎

無左人去研究數學根本就無可能會有科技,我地而家亦冇可能利用電腦上網溝通到

[Iro]

好似隔離論壇有人話點解報紙要報導發現新行星的新聞 質疑有咩用咁 異曲同工

[忍者]

我當年一開始接觸A.MATH,都係好難明
無啦啦咁大抽數都唔知佢計乜,又冇D具體事例應用到條數
正如你讀vector,係呀,一個有方向同數量O既野,都仲叫明,咁無啦啦dot product左佢,即係點?cross product左佢,變第三條垂直O既出黎...又有咩用??就係到之後讀E&M,其實cross product就係一個用黎算式化電場同磁場仲有力,三個field O既關係...
單純無啦啦俾兩條vector你叫你cross左佢,當然係冇咩意義

咁...你唔學左cross product先,你又點無啦啦識上馬計E&M D野呢???

[歌絲˙暮斯]

作者: 忍者

我當年一開始接觸A.MATH,都係好難明
無啦啦咁大抽數都唔知佢計乜,又冇D具體事例應用到條數
正如你讀vector,係呀,一個有方向同數量O既野,都仲叫明,咁無啦啦dot product左佢,即係點?cross product左佢,變第三條垂直O既出黎...又有咩用??就係到之後讀E&M,其實cross product就係一個用黎算式化電場同磁場仲有力,三個field O既關係...
單純無啦啦俾兩條vector你叫你cross左佢,當然係冇咩意義

咁...你唔學左cross product先,你又點無啦啦識上馬計E&M D野呢???

咁香港地, 明明唔識 semiconductor, circuitry 同 Matrix 都可以話係 software engineer.

IT 就 IT 啦.

整電腦整 SERVER, 識來做咩, 搵食姐.

[Corex]

SE真係唔包
上面幾個係CE

<- SE, 有淺學&識

[李某人]

作者: david

邏輯(LOGIC)根本就係數學O黎，係DISCRETE MATHS其中一個重要CHAPTER，可以做成版一個數字都無，其他科大多都係亂咁用就當自己有邏輯。

Bomb: Mathematical Logic 不是 Logic 的全部

[waitwait]

Logic 唔係等於中國講既＂因果＂?

我了解既數學係人類用來預測未來,令社會進步改善生活既一種學術

數式就係用用短既時間作出準確預測既工具

而且數學硏究就係發明/發現一d 能用更短時間既算式及修正一d現時可能有錯既數式

[歌絲˙暮斯]

作者: Corex

SE真係唔包
上面幾個係CE

<- SE, 有淺學&識

唔係想話外國月亮圓, 不過唔同 lor

matrix 係全 engineering 共通.

基礎既 semiconductor 同 circuit 係全部 electrical & computer engineering 共通.

睇怕香港既 software engineer 亦唔會有 control system.

起澳洲同加拿大, 好難可以以咁既 skill set 來 apply 任何 engineer.

作者: waitwait

Logic 唔係等於中國講既＂因果＂?

我了解既數學係人類用來預測未來,令社會進步改善生活既一種學術

數式就係用用短既時間作出準確預測既工具

而且數學硏究就係發明/發現一d 能用更短時間既算式及修正一d現時可能有錯既數式

你講緊風水下話

[waitwait]

作者: 歌絲˙暮斯

你講緊風水下話

其實古時風水師可能都係計數，只不過傳下傳下變晒質
用數學黎預計未來其實有好多例子好似

天氣預測
工程施工進度

只係預測同因數太多令預測出現誤差